第29章 论拉格朗日乘数法在高中数学里的应用
身为班长，朱佩琪同学在班中还是颇有威望的，大家也都瞬间领会了她的意思，这是班长带领大家赚外快啦！
朱佩琪跟封寒说明了道理，“如果你不反对，那就这样，你做得出来，我们每人给你100块，如果你做不出来，或者做出来，明显是错的，那么你给我们每人100块，没意见吧？”
封寒数了数，一共八个人，他有些失望道，“你们班就来了这几个啊？”
“怎么，嫌少？还有几个要晚些时候才过来，你就烧高香吧！”王驴脸哼道。
好吧，人确实不该太贪心，这就是800了，加上之前的稿费1200，自己今天的进账已经达到了2000龙钞！在通往小康的道路上已经百尺竿头了！
“成交！”封寒又问，“那道题长什么样，让我看看啊！”
“哼，连题长什么样都不知道，能做得出来才怪！”李黎阴阳怪气道，不过还真从衣兜里拿出一张纸，上面写着题目：已知函数f(x)=1根号下的（1+x）+1根号下的（1+a）+根号下的{ax（ax+8）}。（没办法，文字表达吧）
问：（1）当a=8时，求f(x)的单调区间。（2）对任意正数a，证明1小于号f（x）小于号2。
第一题其实还好，自称学霸的他们勉强能做出来，真正的难点是第二题，李黎把头发都抓稀疏了，都没解出来，所以悄悄带了这道题过来，想要问问其他同学，没想到大家都没做出来，心情刚好了些，可又遇到封寒这个装x犯。
封寒刚拿到题，还没说什么呢，穿着大红袍的新郎官就过来，他直接搭上封寒的肩膀，笑问，“你们玩什么呢？”
封寒眨眨眼，“哈哈，小赌怡情。”
此时熊迪已经看到那道题了，这是什么画风，这几个竟然和封寒讨论数学难题？他刚要说什么，机警的朱佩琪突然问，“熊迪，你是不是把你的作业借给他抄了？”
“这……”熊迪为难了，结合封寒的话和朱佩琪的语气，他已然看明白了局势，他自然是偏向自家兄弟的，可又不想撒谎。
封寒告诉他，“实话实说就好。”
“嗯，我的作业在他那。”熊迪如实道。
其他人全都恍然，驴脸王国路首当其冲，“呵呵，真不要脸，抄别人的作业！”
“你这是作弊！”李黎叫嚣着。
“能抄也是一种实力，如果今天我做出来了，难道在场各位会不抄？”封寒一句话把他们问的没话说了，“所以，各位竹班的同学是打算毁约了吗？”
熊迪见封寒这幅样子，就知道他很有信心，于是对犹豫不决的几位同学道，“你们啊，别被他吓住了，我昨天才把四套作业给他，他哪能抄的那么快啊，而且那道题的解法非常复杂，是我和小鹿花了半天才解出来的，写了一整页纸，他就算真的抄过一遍，怕是也记不住吧。”
难得今天熊迪说这么多话，以朱佩琪为首的竹班同学纷纷点头，有道理啊！
朱佩琪代表大家道，“我们是那种人吗，还是按之前说好的，熊迪你看着点，如果他写错了，你可不能帮他纠正或者隐瞒！”
“对对对，让他写！”
“就不信他能写得出来！”
“真以为自己是记忆天才啊！”
“就是，他要是有那么好的记性，也不至于每次都年级吊车尾！”
这群孩子啊，还真是对力量一无所知！
他们说得没错，封寒确实没能记住那道题的做法，不过记不住又怎样，反正，熊迪的原版答案还在他的图书馆里呢！
几人到熊迪的书房，纸笔齐全后，封寒动手了，在他动手的同时，朱佩琪从熊迪那里拿到了他的演算过程，她把稿纸传递着让大家看了一下，他们觉得更加稳操胜券了，这个推演过程太复杂了，脑力一般的人怕是记不住的，甚至他们怀疑，只凭熊迪和鹿皓歌单独一人，此时都无法复写出来！
看着繁杂的推演证明过程，朱佩琪得意地笑，“我先感谢你了~”
几位竹班同学更是喜笑颜开，感觉今天的份子钱有人出了！
封寒运笔如风，刷刷刷地在稿纸上写出推证过程，虽然他早就抄完了，但之前并没有认真看这道题，一点都没走心，此时再看，咦，这道题，好像用拉格朗日乘数法很轻松就能很做出来啊！
拉格朗日乘数法是大学高数的知识，是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。
这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。
它引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度的线性组合里每个向量的系数。（——以上来自百科）
虽然封寒已经毕业多年了，高中的知识点记不全了，大学的还有点印象，只是也没那么熟了，不过在首图找到全套的高数想来不是难事。
随着推证越来越接近结果，朱佩琪等人的脸色越来越不好看，怎么可能，怎么一点停顿都没有！
当封寒收笔，朱佩琪、王国路、李黎这一干人等全都傻眼了，好像，真的写对了！
不仅他们，就连熊迪也对自己这个兄弟有点刮目相看了，虽然和草稿纸上的不尽相同，但是和他作业册上写的竟然一模一样，每一步都严谨准确，丝毫不差！
对于结果，熊迪最有发言权，“完全没问题，你们输了。”
封寒笑看着朱佩琪，“拿钱吧~每人一百~”
朱佩琪虽然带头掏了钱，但内心非常憋闷，太丢人了，本来想给他一个难看，结果他们几个反倒成了傻蛋！
她一个人丢人没关系，但她是3班班长，代表的是竹班的尊严，如果传出去了，这让她以后怎么领导班集体！高二他还想竞争学生会主席呢！
所以，虽然大家的钱都掏出来了，但朱佩琪没有递给封寒，她准备打几句嘴炮，挽救一下自己的班长形象。
“封寒，你记住，钱可以给你，但这不代表你多厉害，厉害是的熊迪和鹿皓歌，是我们竹班的熊鹿做出了这道题，你只不过是拾人牙慧而已！没什么了不起的！”
“没错！”
“对！”
“班长说得好！”
一帮小喽啰站在朱佩琪身后为班长助威。
看来这钱还真不好拿，封寒微微一笑，“哦，这样啊，那，大熊，你做出到这道题有几种做法？”
“一种啊，”大熊道，“就这一种就杀死了我和小鹿不知道多少脑细胞！”
封寒抽出一张稿纸，“不好意思，我突发奇想，又找到了一种新做法，各位可以看看~”
朱佩琪跟封寒说明了道理，“如果你不反对，那就这样，你做得出来，我们每人给你100块，如果你做不出来，或者做出来，明显是错的，那么你给我们每人100块，没意见吧？”
封寒数了数，一共八个人，他有些失望道，“你们班就来了这几个啊？”
“怎么，嫌少？还有几个要晚些时候才过来，你就烧高香吧！”王驴脸哼道。
好吧，人确实不该太贪心，这就是800了，加上之前的稿费1200，自己今天的进账已经达到了2000龙钞！在通往小康的道路上已经百尺竿头了！
“成交！”封寒又问，“那道题长什么样，让我看看啊！”
“哼，连题长什么样都不知道，能做得出来才怪！”李黎阴阳怪气道，不过还真从衣兜里拿出一张纸，上面写着题目：已知函数f(x)=1根号下的（1+x）+1根号下的（1+a）+根号下的{ax（ax+8）}。（没办法，文字表达吧）
问：（1）当a=8时，求f(x)的单调区间。（2）对任意正数a，证明1小于号f（x）小于号2。
第一题其实还好，自称学霸的他们勉强能做出来，真正的难点是第二题，李黎把头发都抓稀疏了，都没解出来，所以悄悄带了这道题过来，想要问问其他同学，没想到大家都没做出来，心情刚好了些，可又遇到封寒这个装x犯。
封寒刚拿到题，还没说什么呢，穿着大红袍的新郎官就过来，他直接搭上封寒的肩膀，笑问，“你们玩什么呢？”
封寒眨眨眼，“哈哈，小赌怡情。”
此时熊迪已经看到那道题了，这是什么画风，这几个竟然和封寒讨论数学难题？他刚要说什么，机警的朱佩琪突然问，“熊迪，你是不是把你的作业借给他抄了？”
“这……”熊迪为难了，结合封寒的话和朱佩琪的语气，他已然看明白了局势，他自然是偏向自家兄弟的，可又不想撒谎。
封寒告诉他，“实话实说就好。”
“嗯，我的作业在他那。”熊迪如实道。
其他人全都恍然，驴脸王国路首当其冲，“呵呵，真不要脸，抄别人的作业！”
“你这是作弊！”李黎叫嚣着。
“能抄也是一种实力，如果今天我做出来了，难道在场各位会不抄？”封寒一句话把他们问的没话说了，“所以，各位竹班的同学是打算毁约了吗？”
熊迪见封寒这幅样子，就知道他很有信心，于是对犹豫不决的几位同学道，“你们啊，别被他吓住了，我昨天才把四套作业给他，他哪能抄的那么快啊，而且那道题的解法非常复杂，是我和小鹿花了半天才解出来的，写了一整页纸，他就算真的抄过一遍，怕是也记不住吧。”
难得今天熊迪说这么多话，以朱佩琪为首的竹班同学纷纷点头，有道理啊！
朱佩琪代表大家道，“我们是那种人吗，还是按之前说好的，熊迪你看着点，如果他写错了，你可不能帮他纠正或者隐瞒！”
“对对对，让他写！”
“就不信他能写得出来！”
“真以为自己是记忆天才啊！”
“就是，他要是有那么好的记性，也不至于每次都年级吊车尾！”
这群孩子啊，还真是对力量一无所知！
他们说得没错，封寒确实没能记住那道题的做法，不过记不住又怎样，反正，熊迪的原版答案还在他的图书馆里呢！
几人到熊迪的书房，纸笔齐全后，封寒动手了，在他动手的同时，朱佩琪从熊迪那里拿到了他的演算过程，她把稿纸传递着让大家看了一下，他们觉得更加稳操胜券了，这个推演过程太复杂了，脑力一般的人怕是记不住的，甚至他们怀疑，只凭熊迪和鹿皓歌单独一人，此时都无法复写出来！
看着繁杂的推演证明过程，朱佩琪得意地笑，“我先感谢你了~”
几位竹班同学更是喜笑颜开，感觉今天的份子钱有人出了！
封寒运笔如风，刷刷刷地在稿纸上写出推证过程，虽然他早就抄完了，但之前并没有认真看这道题，一点都没走心，此时再看，咦，这道题，好像用拉格朗日乘数法很轻松就能很做出来啊！
拉格朗日乘数法是大学高数的知识，是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。
这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。
它引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数：约束方程的梯度的线性组合里每个向量的系数。（——以上来自百科）
虽然封寒已经毕业多年了，高中的知识点记不全了，大学的还有点印象，只是也没那么熟了，不过在首图找到全套的高数想来不是难事。
随着推证越来越接近结果，朱佩琪等人的脸色越来越不好看，怎么可能，怎么一点停顿都没有！
当封寒收笔，朱佩琪、王国路、李黎这一干人等全都傻眼了，好像，真的写对了！
不仅他们，就连熊迪也对自己这个兄弟有点刮目相看了，虽然和草稿纸上的不尽相同，但是和他作业册上写的竟然一模一样，每一步都严谨准确，丝毫不差！
对于结果，熊迪最有发言权，“完全没问题，你们输了。”
封寒笑看着朱佩琪，“拿钱吧~每人一百~”
朱佩琪虽然带头掏了钱，但内心非常憋闷，太丢人了，本来想给他一个难看，结果他们几个反倒成了傻蛋！
她一个人丢人没关系，但她是3班班长，代表的是竹班的尊严，如果传出去了，这让她以后怎么领导班集体！高二他还想竞争学生会主席呢！
所以，虽然大家的钱都掏出来了，但朱佩琪没有递给封寒，她准备打几句嘴炮，挽救一下自己的班长形象。
“封寒，你记住，钱可以给你，但这不代表你多厉害，厉害是的熊迪和鹿皓歌，是我们竹班的熊鹿做出了这道题，你只不过是拾人牙慧而已！没什么了不起的！”
“没错！”
“对！”
“班长说得好！”
一帮小喽啰站在朱佩琪身后为班长助威。
看来这钱还真不好拿，封寒微微一笑，“哦，这样啊，那，大熊，你做出到这道题有几种做法？”
“一种啊，”大熊道，“就这一种就杀死了我和小鹿不知道多少脑细胞！”
封寒抽出一张稿纸，“不好意思，我突发奇想，又找到了一种新做法，各位可以看看~”